Add forgot-password and reset-password flow

Users can now request a password reset link via email. Better Auth
sendResetPassword callback sends a branded email via Resend. Login
page shows success notice after password is set.

Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>

src/lib/auth.ts

@@ -3,7 +3,7 @@ import { prismaAdapter } from "better-auth/adapters/prisma";
 import { admin } from "better-auth/plugins";
 import { prisma } from "./prisma";
 import bcrypt from "bcryptjs";
-import { sendWelcomeEmail } from "./email";
+import { sendWelcomeEmail, sendPasswordResetEmail } from "./email";
 
 export const auth = betterAuth({
   database: prismaAdapter(prisma, {
@@ -16,6 +16,9 @@ export const auth = betterAuth({
       hash: (password) => bcrypt.hash(password, 10),
       verify: ({ hash, password }) => bcrypt.compare(password, hash),
     },
+    sendResetPassword: async ({ user, url }) => {
+      await sendPasswordResetEmail(user.email, user.name, url);
+    },
   },
   databaseHooks: {
     user: {

src/lib/email.ts

@@ -189,3 +189,19 @@ export async function sendTestEmail(to: string) {
     `, school),
   }).catch((e) => console.error("[email] sendTestEmail:", e));
 }
+
+export async function sendPasswordResetEmail(to: string, name: string, resetUrl: string) {
+  const school = await getSchoolName();
+  await getResend().emails.send({
+    from: FROM,
+    to,
+    subject: `Сброс пароля — ${school}`,
+    html: base(`
+      <p ${p}>Привет, ${name}!</p>
+      <p ${p}>Вы запросили сброс пароля для вашего аккаунта на платформе <strong>${school}</strong>.</p>
+      <p ${p}>Нажмите на кнопку ниже чтобы задать новый пароль. Ссылка действительна <strong>1 час</strong>.</p>
+      <p ${pLast}>Если вы не запрашивали сброс — просто проигнорируйте это письмо.</p>
+      ${btn(resetUrl, "Задать новый пароль")}
+    `, school),
+  }).catch((e) => console.error("[email] sendPasswordResetEmail:", e));
+}